TOMA DE DECISIONES A TRAVÉS DE LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Naim Caba Villalobos
Oswaldo Chamorro Altahona
Tomás José Fontalvo Herrera

1.4. Características de los sistemas administrativos.

El campo de la teoría general de los sistemas nos puede proporcionar algunas ideas sobre las características de los sistemas administrativos.

Entendemos por sistema cualquier conjunto de partes interrelacionadas que cumplen una misión específica, así por ejemplo: una empresa, una silla, un procedimiento financiero, una plancha, todos ellos son sistemas. Cuando utilizamos modelos para analizar los sistemas administrativos es muy importante conocer que tanto se ajustan las características de un modelo a las del sistema que estamos estudiando. Las técnicas de utilizar modelos sencillos para aproximar sistemas complejos no son malas, siempre y cuando no olvidemos los supuestos y limitaciones.

1.5. Modelos de toma de decisión

En el proceso de toma de decisiones, un paso vital es la construcción de un modelo del problema o sistema a estudiar. En la investigación de operaciones utilizamos generalmente un modelo matemático. De por sí, existen otras clases de modelos, ya sean modelos físicos o esquemáticos. Como ejemplo de un modelo físico tenemos el modelo a escala de una planta utilizada en el estudio de redistribución de la misma. El organigrama de una empresa muestra la interrelación entre las diferentes funciones establecidas, este sería un ejemplo de modelo esquemático.

La teoría de decisiones proporciona una manera útil de clasificar los modelos para la toma de decisiones. Utilizando toma de decisiones como sinónimo de selección, se supondrá que se ha definido el problema, que se tienen todos los datos y se han identificado los cursos de acción alternativos. La teoría de decisiones nos dice que esta tarea de hacer una selección caerá en una de cuatro categorías generales dependiendo de la habilidad personal para predecir las consecuencias de cada alternativa. Categorías Consecuencias Certidumbre Deterministas Riesgo Probabilistas Incertidumbre Desconocidas Conflicto Influidas por un oponente

1.5.1. Toma de decisiones bajo condiciones de certidumbre.

Si podemos predecir con certeza las consecuencias de cada alternativa de acción, entonces se tiene una tarea de toma de decisiones bajo certidumbre. Otra manera de pensar esto es que existe una relación directa de causa y efecto entre cada acción y su consecuencia. Si esta lloviendo ¿deberá llevarse un paraguas? Si esta nevando ¿deberá llevarse un abrigo?, en ambos casos las consecuencias son predecibles. Una buena parte de las decisiones que se toman a diario cae dentro de esta categoría. ¿En dónde comer? ¿Qué tipo de transporte utilizar para ir a la escuela o a la universidad? Conceptualmente la tarea es bastante sencilla. Simplemente se evalúan las consecuencias de cada acción alternativa y se selecciona la que se prefiere. Sin embargo, en la práctica, esto puede no resultar tan fácil como nos parece. El número de alternativas puede ser muy grande o tal vez infinito lo que haría muy dispendiosa su numeración.

Varios de los modelos y técnicas que se presentan en la administración de las empresas se diseñan para tomar decisiones bajo certidumbre. La programación lineal, programación de producción y control de inventarios, el análisis del punto de equilibrio todos ellos incluyen modelos determinísticos.

1.5.2. Toma de decisiones bajo condiciones de riesgo

En esta categoría se incluyen las decisiones en las cuales las consecuencias de una acción dada dependen de algún evento probabilista.

Ejemplo 1-1 Supóngase un comerciante que está a cargo de la venta de juguetes para la próxima temporada navideña. La decisión que debe tomar el comerciante es decidir cuantos juguetes ordenar para la siguiente temporada. Supongamos que se pagan $35.000 por cada juguete (en promedio), y solo se pueden ordenar lotes de 100 y se tiene pensado venderlos a $80.000 cada uno. En el caso de no venderlos no tienen valor de recuperación. Se recopilan los registros de ventas pasadas del comerciante y se analiza el crecimiento potencial de las ventas con otros vendedores, llegando a las siguientes estimaciones para la próxima temporada: Venta de Juguetes Probabilidad 100 0.3 200 0.3 300 0.4 1.0

Con los datos anteriores se pude calcular la ganancia para cada combinación de cantidad ordenada y ventas eventuales, la cual llamaremos ganancia condicional. Así por ejemplo, si se compran 300 juguetes y sólo se venden 200, la utilidad neta será de $45.000 por cada juguete vendido menos una pérdida de $35.000 por cada juguete no vendido. Es decir:

200(80.000-35.000)-100(35.000)=9'000.000-3'500.000=$5'500.000

Otra forma de obtener lo mismo es considerando los ingresos totales menos el costo total, para cada nivel de venta correspondiente a cada nivel de compra o inventario disponible.

Si observamos la que hemos llamado matriz de ganancias condicionales o matriz de pagos, ¿Cuántos juguetes deberán ordenarse?. Si se ordenan 200, puede ganarse $9'000.000 ó $1'000.000. Una orden de 300 árboles tiene utilidad potencial que fluctúa entre $-2'500.000 y $14'000.000. ¿Cuál debe escogerse?.

Como resultado más importante de la teoría de decisiones bajo riesgo es indudablemente que debemos seleccionar la alternativa que arroje el mayor valor esperado.

Si nos referimos a su valor numérico, el valor esperado de una variable aleatoria discreta llamada X se calcula como se muestra a continuación:

E(X) = Xi p (Xi)

Lo anterior nos indica que el valor esperado de X, llámese E(X), es igual a la sumatoria de los valores posibles de X multiplicada por sus respectivas probabilidades.

En el ejemplo que venimos trabajando el valor esperado de cada alternativa quedará así: E (A1)= 4'500.000(0.3)+4'500.000(0.3)+4'500.000(0.3) = $4'500.000 E (A2)= 1'000.000(0.3)+9'000.000(0.3)+9'000.000(0.4) = $6'600.000 E (A3)= -2'500.000(0.3)+5'500.000(0.3)+14'000.000(0.4) = $6'500.000

Según los resultados del valor esperado para cada opción o alternativa de decisión deberá escogerse la alternativa A2, cuyo valor esperado es mayor, es decir deberán comprarse 200 árboles para la próxima temporada, puesto que esta alternativa representa la mayor utilidad esperada en condiciones de riesgo.

Otra forma de tomar la decisión es desde el punto vista de las pérdidas esperadas, para lo cual debemos conformar la Matriz de Pérdidas esperadas, de igual forma calcularemos el valor esperado de cada alternativa y escogemos aquella que presente el menor valor esperado; que en este caso, naturalmente deberá ser la misma alternativa A2.

Existen muchas decisiones administrativas que pueden catalogarse como toma de decisiones bajo riesgo. Algunas de ellas son:

¿Deberá introducirse un nuevo producto en el mercado? ¿Deberá construirse una nueva planta o ampliarse la existente? ¿Cuantas comidas deberá preparar un restaurante para la venta diaria? ¿Qué condiciones deberán ofrecerse para obtener un contrato? ¿Deberá iniciarse un nuevo programa costoso de publicidad? ¿Deberá una compañía petrolera realizar pruebas de penetración costosas antes de hacer una nueva perforación?

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